Здравствуйте. По закону у вас такой обязанности нет, налог возникает у наймодателя (собственника), он и должен его оплачивать. На практике возможность предоставления работодателю договора, расписок/чеков об оплате обсуждается ДО заключения договора найма. Собственник об этом не спросил, а вы не сказали (что нужно было сделать). Но это не означает, что теперь вы должны оплатить налога за собственнника.

Возможно, просто наймодателю поставили требования от налоговой об оплате налогов до определенной даты. Может Вы правы, решила за слабость.
Требовать в любом случае не сможет, даже через суд. Не скажет ж, что не платила налоги, а Вы взяли и подставили ее и надо взыскать с Вас эти самые налоги и возможно возникшие пени

по закону - нет, абсолютно не обязаны.
а вот чисто по-человечески - сложный вопрос... если бы у вас была полная компенсация найма, то ваша контора просто стала бы налоговым агентом для наймодателя, а поскольку компенсация частичная, то по сути вы ведь хозяйку, получается, подставили. разумеется невольно, без умысла, вы просто не подумали об этом. но получилось то, что получилось. конечно, возмещать ей налоги за 11 месяцев это тоже явный перебор, но просто подумайте о том, что по жизни ситуация не столь однозначна, как это выглядит с точки зрения законодательства. мне кажется (хоть этот вопрос и не относится к компетенции специалистов по недвижимости))), чисто по-человечески как-то надо перед ней извиниться и попытаться разойтись по-доброму